＜あらすじ＞
第1幕
アルチーナの魔法の島。アンジェリカは恋人メドーロが海で行方不明になったことを嘆いている。アルチーナの力でメドーロは海から救われ、アンジェリカと再会を喜ぶ。そこにアンジェリカを愛するオルランドがやって来て、恋敵メドーロに食って掛かる。アルチーナの助力もあり、アンジェリカは彼を愛している振りをして事なきを得るが、それにルッジェーロが嫉妬する。一方、やはり海で難破したルッジェーロは、島に到着するやアルチーナの魔法にかかって彼女の虜になり、恋人ブラダマンテを忘れてしまう。しかしブラダマンテは名をオリンピアと騙り、ルッジェーロとアルチーナに近づく。
第2幕
以前からアルチーナの魔力にかかっているアストルフォは、ルッジェーロに心を移したアルチーナを詰る。ブラダマンテは指環の力によってルッジェーロにかかっていた魔力を払う。だが二人はすぐには和解できない。アンジェリカは一人でオルランドに会い、愛するふりをして彼に絶壁を登らせる。だがオルランドはそこでアルチーナの魔力によって洞窟に閉じ込められてしまう。騙されたことに気づいたオルランドは、怪力で岩を動かし脱出する。メドーロとアンジェリカの結婚式が祝われ、アルチーナは、偽りの愛しか得られない我が身を嘆く。カップルは木に愛の言葉を掘り込む。だがその言葉をオルランドが読んでしまい、嫉妬のあまり取り乱してしまう。
第3幕
アストルフォ、ルッジェーロ、男装したブラダマンテは、アルチーナの魔力の源である壷を奪おうと計画する。アルチーナは地獄に助けを求める。そこにすっかり狂乱したオルランドが現れ、支離滅裂なことを言いながら暴れまくる。アンジェリカがオルランドを宥めてももはや手遅れ。だが混乱したオルランドが魔法の像を抱き倒すと、アルチーナは魔力を失ってしまい、さらにアストルフォによって追い詰められる。アルチーナは逃げ去る。正気を取り戻したオルランドが二組の恋人を祝う。